Khi anh gợi ý tổ hợp là đầu mối em mới nghĩ ra là cân 3 viên là bắt buộc nhưng vấn đề là chọn 3 viên nào.em đau hết cả đầu mới chọn cách 3 viên cùng nặng hoặc cùng nhẹ để cân với bên kia là 2 nhẹ và 1 nặng hoặc 2 nặng và 1 nhẹ. Chờ anh phán xét . 

a/Nếu nặng hơn thì nghi vấn ờ 2 viên nặng ,cân lần 3 là xong 

Em làm lại từ đầu .

Cân lần  1   Nhóm A,gồm các viên không thể nhẹ  và Nhóm B,gồm các viên không thể nặng

Cân lần   2     Chọn 2 nặng và 1 nhẹ  cân với  3 viên nhẹ.  a/Nếu nặng hơn thì nghi vấn ở 2 viê lạ ,cân lần 3 là xong                                                                      b/Nếu nhẹ hơn thì nghi vấn ở 1 viên nhẹ,cân lần 3 là xong                                                                 c/Nếu bằng nhau thì viên lạ là 2 viên nằm ngoài,cân lần 3 là xong .

Anh Tung ơi lần này có được không ạ,sao khó quá anh ơi

Thứ nhất Em đừng đặt cược là lần chót, thứ hai anh đã dặn đừng kỳ vọng vào một phương án, cho dù phương án chưa kết thúc bài toán thì nó cũng là một thành công, nghĩa là em đã loại bớt được một trong (n-x), Em đang tiêns gần đến những cái đích (x) của bài;

Cách đặt vấn đề của Em rất sáng tạo: Tổ hợp; A=(1nặng + 2nhẹ)  cân với  B=(1nhẹ + 2nặng)

Tuy nhiên nhìn bàn cân nhận xét thấy cái (bại) để tạo cái mới tránh điều này:

Chú ý:

1/  A >(nặng hơn) B  thì nguyên nhân ngoài do 1 nặng của A, còn có thể do 1 nhẹ của B (đây là điều em chưa nhận ra)

2/  A <(nhẹ hơn) B  thì nguyên nhân ngoài do 2 nhẹ của A, còn có thể do 2 nặng của B (bốn viên là nguyên nhân - hãy xếp sao cho giảm xuống chỉ còn 3 viên là nguyên nhân thì cân lần 3 cũng xong)

Từ đây Em hãy kết cấu thế nào để ... HÀ HÀ HÀ  không thể gợi ý nhiều hơn, Em đang đứng ngay sát sàn sạt lời giải rồi (x= 2 phương án tổ hợp)

*Còn cái b/ của em vẫn là a/ chẳng qua em chỉ đảo phải với trái thôi

Quyết tâm lần chót đây anh Tung ạ 

Nếu kết hơp tất cả các nhóm 3 viên sau khi cân lần 1 và qui ước 1234 nhóm nặng  5678 nhóm nhẹ

Thì chỉ có thề xảy ra 2 trường hợp  a/1 nặng  và 2 nhẹ  cân với 1 nhẹ và 2 nặng

lúc này sẻ có   Bằng nhau ,nạng hơn và nhẹ hơn,ta chỉ xét nặng hơn và nhẹ hơn 

Nếu nặng hơn thì quả lạ là quả nặng nằm bên trái 

Nếu nhẹ hơn thì qảu nặng nằm trong hai quả nặng bên phải cân lần  3

                                          b/  2 nặng và  1 nhẹ  cân với 2 nhẹ và 1 nặng 

Nếu nặng hơn,quả nặng nằm trong 2 quả nặng bên trái 

Nếu nhẹ hơn quả nặng nằm bên phải

Như vậy quả bi la nặng hơn các quả bi còn lại

Lạy trới lần này đưng sai nữa anh Tung ơi

Vũ Đặng ơi!

Cân lần  1  1234 nặng  5678  nhẹ; ta rút kết luận rằng:

-Viên nghi vấn có thể là một trong 4 viên 1, 2,3, hoặc 4. đó sẽ là viên có khối lượng nặng hơn 7 viên còn lại

-Viên nghi vấn có thể là một trong 4 viên 5,6,7, hoặc 8. đó sẽ là viên có khối lượng nhẹ hơn 7 viên còn lại

a/ 1278  nặng hơn  3456 (nhẹ) có nghĩa là 34 và 78 không là nguyên nhân gây lệch cân; lúc này nguyên nhân sẽ hoặc do viên 1 nặng, hoặc do 2 nặng, nhưng cũng hoặc do viên 5 nhẹ, hoặc do viên 6 nhẹ - ta có 4 nghi can

b/ Tương tự như trên

Em nên tập trung theo gợi ý của anh lập ra các nhóm 3 viên cân với nhau như :

Cân lần 2    167  và   523; (178  - 524); (165  - 723).....lập cho hết

Em chịu rồi anh Tung ơi 

Em nghĩ là em đúng mà ,Khi chuyển 34  và  78 cho nhau thì chỉ có  2 trường hợp xảy ra 

a/ 1278  nặng  3456 nhẹ có nghĩa là 34 và 78 đã an toàn lúc này 12 nặng hơn 34 và thuộc nhóm nặng theo giả thiết ban đầu và quả nặng nằm trong  1 hoặc 2

b/ 1278 nhẹ hơn 3456 thì có nghĩa là 78 nhẹ hơn 56 và 5678 thuộc nhóm nhẹ nên chỉ cần cân 7  và  8 

như vậy Cân lần 3  chỉ cần cân 1  và  2 tìm quả nặng hoặc  7  và  8 tìm quả nhẹ 

chỉ cần cân một trong 2 trường hợp thôi mà 

Vũ Đặng ơi, nếu xem xét hệ thống một chút ta thấy:

1-Khi cân lần 1 là mỗi bên 2 viên thì các lần tiếp theo hầu như cân mỗi bên 1 viên

2-Khi cân lần 1 là mỗi bên 3 viên thì các lần tiếp theo hầu như cân mỗi bên 2 viên

3-Khi cân lần 1 là mỗi bên 4 viên thì các lần tiếp theo hầu như cân mỗi bên ? viên

Số ? = 3  là chuẩn; Gợi ý : Hãy xử lý tất cả các nhóm 3 còn lại (mà em đã bắt đầu rồi một nhóm rồi)

a/Lập cho hết tất cả các kiểu nhóm 3 có thể tạo ra (mỗi bên 3 viên)

b/sau đó mới cân và lập luận cho từng trường hợp

nghĩa là xử kiện có hệ thống để tránh bỏ sót ví dụ tổng số có n nhóm trong đó n- x nhóm không giải được, x nhóm giải được, vì thế nếu gặp một nhóm dù được hay không được vẫn chưa dừng vội

Lần này mà sai nữa là em bỏ cuộc.